В Японии билет на поезд всегда надо сохранять до конца поездки, иначе вы просто не выйдете через турникеты в конце пути.

Простое правило: если скормили билеты, а турникет их вам вернул по ту сторону ворот, забирайте их и храните.

Если вы едете по транспортной карте, то принцип тот же, просто все происходит в мозгах карты.

Что делать, если вы потеряли билет? Самое правильное - честно сказать об этом контролеру в вагоне (если он подойдет) или человеку у гейта на выходе, и назвать станцию, где вы сели. В 99% случаев вам поверят на слово (потому что очевидно, что какой-то билет у вас был и вы явно перепуганный турист, а не мошенник).